Отдел кадров меня посылает встать на учёт в Москве, ссылаясь на эти (3 месяца)

Согласно Федеральному закону от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», военнообязанные граждане обязаны состоять на воинском учёте в военном комиссариате по месту жительства. При переезде на новое место пребывания на срок более трёх месяцев гражданин обязан сняться с воинского учёта по старому месту и встать на учёт по новому месту пребывания, даже если у него нет временной регистрации. 
В вашем случае, если вы периодически ездите в Ставропольский край по месту прописки, но проводите в Москве менее трёх месяцев за раз, обязанность вставать на учёт в Москве не возникает. Вы остаётесь на учёте в военкомате по месту постоянной регистрации.

Если ответ был полезен, оставьте пожалуйста отзыв 

Вам необходимо встать на воинский учет в Москве по месту пребывания, так как вы проживаете там более трех месяцев.
Обоснование:

Согласно законодательству Российской Федерации, граждане, прибывшие на место пребывания на срок более трех месяцев, обязаны состоять на воинском учете по месту своего пребывания. Отсутствие регистрации по месту пребывания не освобождает от этой обязанности.
В вашем случае, вы работаете в Москве официально 2 года, что явно превышает трехмесячный срок пребывания. Несмотря на то, что у вас нет регистрации по месту пребывания, вы обязаны встать на воинский учет в военкомате по месту вашего фактического проживания в Москве.

Ссылки на нормативные акты:

• Пункт 2 статьи 8 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе».
• Подпункт «а» пункта 50 Положения о воинском учете, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 27 ноября 2006 г. N 719.