Пенсионный фонд, или уже мой следующий работодатель?

1. Сколько будет стоить составить исковое заявление? В кратце: организация ООО, где я числюсь как работающая, уже ликвидирована. В трудовой книжке запись об увольнении не сделана. Я обращалась в пенсионный с запросом о внесении данных в электронную трудовую - мне отказали в услуге, сказали, что им нужно решение суда, в котором будет написана именно дата ("Установить дату прекращения трудовых отношений - дату ликвидации компании, ХХ.ХХ.ХХХХ. Внести в эл.трудовую книжку запись...")

2. Кто будет ответчиком? Компании ООО уже нет. Пенсионный? Суд?

3. Какова будет госпошлина, и как её оплачивать? По трудовым спорам я знаю, что нет пошлины. Но это же уже не трудовой спор?

4. Кто будет вносить запись в трудовую? Пенсионный фонд, или уже мой следующий работодатель?