Или же они обязаны закрыть счет в любом отделении банка и выдать наличные

    Добрый день. 

    Если Вы физ.лицо, то  вправе при блокировке по 115-ФЗ закрыть счет с получением средств с него наличными или переводом на счет в другом банке — ст.859 ГК РФ 

5. Остаток денежных средств на счете выдается клиенту либо по его указанию перечисляется на другой счет не позднее семи дней после получения соответствующего письменного заявления клиента, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 3 статьи 858 настоящего Кодекса.

Отказать в этом банк не может. Вы можете получить средства тем или иным способом приведенном в ст.859 ГК РФ но лишь при закрытии счета. При отказе можете обратиться с соответствующей жалобой в ЦБ или в суд. 

    Однако ситуация может быть сложнее если речь о счете ИП и Вы внесены в разряд клиентов с красным уровнем рисков по системе ЦБ «Светофор»   

Ст.7.7  115- ФЗ 

5. При осуществлении внутреннего контроля кредитная организация,

не проводит операции по списанию денежных средств с банковского счета (вклада, депозита), по уменьшению остатка электронных денежных средств, не осуществляет переводы денежных средств с использованием сервиса быстрых платежей платежной системы Банка России, операции выдачи наличных денежных средств, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 6 настоящей статьи, а также операции с иным имуществом;

 
не выдает при расторжении договора банковского счета (вклада, депозита) остаток денежных средств на счете либо не перечисляет его на другой счет такого клиента или на счет третьего лица по указанию такого клиента, за исключением случаев, предусмотренных абзацами седьмым и десятым пункта 6 настоящей статьи;

    Для конкретной рекомендации необходим анализ транзакций по счету, запроса банка  и тех пояснений что Вы уже давали, что возможно в чате.

     Все остальные  моменты,   могут быть детально разобраны в рамках отдельной полноценной услуги в чате( кнопочка рядом с фото юриста, доступна при входе на сайт через браузер)

     С уважением Евгений Беляев