Хотел узнать могу ли я прописать новорождённого ребёнка в квартиру если наложен арест на регистрационные действия

Согласно ст. 20 ГК РФ, дети до 14 лет должны проживать с родителями. Родители имеют право зарегистрировать ребёнка по своему месту прописки, независимо от формы собственности жилья (ипотека, муниципальная квартира и т. д.). Регистрация несовершеннолетнего не влияет на процесс взыскания задолженности и является отдельной административной процедурой. 

Арест имущества и запрет на регистрационные действия обычно касаются сделок с недвижимостью (купля-продажа, дарение и т. п.), а не прописки жильцов. 

Если арест касается только сделок с недвижимостью, регистрация ребёнка возможна.
Если в постановлении о запрете явно указано ограничение на регистрацию новых лиц (включая несовершеннолетних), прописка может быть затруднена.

С уважением, Александр