Могу ли я как то разблокировать свои карты?

Коллега прав в целом, но ответ слишком общий. Давайте я, как юрист, который сталкивался с подобными ситуациями, разложу всё по полочкам без канцелярита.

Да, разблокировать карты можно, но это сложно и требует активных действий. Просто так они не разблокируются. Банк не враг вам лично, он исполняет жёсткий закон (ФЗ-115) и видит в ваших операциях «красные флаги»: много мелких переводов от разных людей, что похоже на обналичку или незаконные расчеты.

Вот что вам нужно делать, по шагам:

Шаг 1: Не паниковать и понять причину.
Свяжитесь со службой безопасности вашего банка (обычно пишется заявление) и вежливо попросите разъяснить конкретную причину блокировки. Какие именно операции вызвали подозрения? Это даст вам понимание, что именно придётся доказывать.

Шаг 2: Собирать доказательства. Это главное.
Вам нужно собрать максимальный пакет документов, который свяжет эти переводы с вашей легальной деятельностью. Собирайте всё, что есть:

Самозанятость: Распечатайте из приложения «Налог на профессиональный доход» все ваши чеки (особенно по агрегаторам) и сводку о доходах. Это прямое доказательство, что вы платите налоги с этих поступлений.
Работа через Яндекс: Предоставьте выписки из приложения Яндекс.Такси (или другого агрегатора), где видны поездки, суммы и номера заказов. Эти данные можно сопоставить с переводами на карту.
Ваша клиентская база: Это сложнее, но попробуйте. Скриншоты переписок с клиентами, где обсуждаются поездки и оплата, могут служить косвенным доказательством.
Объяснительная в банк: Напишите подробную и честную объяснительную. Опишите, чем вы занимаетесь: «Я работаю водителем такси, часть заказов иду через Яндекс.Такси (прилагаю чеки), часть — по собственным клиентам (прилагаю переписки). Все доходы декларирую как самозанятый (прилагаю сводку). Прошу разблокировать карты в связи с предоставлением доказательств легальности доходов».
Шаг 3: Подать заявление на разблокировку.
Собранный пакет документов подайте в банк через отделение или онлайн-чат с приложением файлов. Настаивайте на рассмотрении.

Что важно понимать на будущее:

Проблема в «серой» схеме. Банк видит, что вы самозанятый (это хорошо), но при этом у вас много переводов, которые не проходят через чеки самозанятого (платежи от физ.лиц). Это и есть главная причина подозрений.
Решение — максимальная «белизна». Идеально — чтобы ВСЕ платежи от клиентов проходили через кассу агрегатора (Яндекс) или вы им выписывали чеки как самозанятый. Понимаю, что это не всегда удобно, но это — стопроцентная защита.
Будьте готовы к отказу. Если доказательства банк сочтёт недостаточными, он может принять решение о расторжении договора. Это неприятно, но не конец света.
Резюме: Ваш козырь — статус самозанятого и работа через Яндекс. Делайте на этом главный упор. Собирайте все доказательства, пишите подробную объяснительную и подавайте в банк. Шансы есть, но они зависят от полноты ваших доказательств и лояльности конкретного банка.

Удачи вам! Это неприятная, но решаемая ситуация.