Если мать выходит замуж второй раз и дети по прежнему проживают с ней, остается ли у нее статус многодетной

С учётом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет Закон г. Москвы  от 23 ноября 2005 года N 60  «О социальной поддержке семей с детьми в городе Москве», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке-https://docs.cntd.ru/document/3662941

Из закона и его статьи   2. Основные понятия следует:

1. Многодетная семья — семья, имеющая трех и более детей, в том числе усыновленных, пасынков и падчериц.

далее я продолжу   в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Также порядок регулирует Постановление Правительства г. Москвы   от 10 ноября 2020 года N 1924-ПП   «О присвоении (продлении) льготного статуса многодетной семьи города Москвы и внесении изменений в правовые акты города Москвы», можете ознакомиться с ним полностью по следующей ссылке-https://docs.cntd.ru/document/566254306

Из Постановления   и его Приложения 1   «Порядок присвоения (продления) льготного статуса многодетной семьи города Москвы» следует:

3. Для присвоения льготного статуса в составе семьи учитываются:

3.1. Дети из семьи, в которой родились и (или) воспитываются трое и более детей.....

3.3. Единственный родитель (усыновитель) — один из родителей (усыновителей) при расторжении брака, с которым фактически проживают и воспитываются несовершеннолетние дети из данной семьи, в том числе переданные ему на воспитание на основании решения суда.

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль: pravoved.ru/lawyer/798541

нажав кнопку «Общаться в чате».