Как правильно поступить в данной ситуации?

Чтобы передача инвентаря прошла легально и у бухгалтерии школы не было проблем при проверках, нужно оформить комплект документов. Разберём пошагово.

Какие документы нужны
Договор пожертвования (основной документ)

составляется в письменной форме;
обязательно укажите:

наименование и реквизиты вашей ИП и школы;
предмет пожертвования (перечень инвентаря с количеством и краткой характеристикой: «мячи футбольные — 10 шт.», «конусы тренировочные — 20 шт.» и т. п.);
цель пожертвования — «для использования в образовательной/спортивной деятельности учреждения»;
безвозмездность передачи (без встречных обязательств);
порядок передачи (ссылка на акт приёма‑передачи);
право школы на постановку имущества на баланс.
заверять у нотариуса не требуется;
подпишите в двух экземплярах (для вас и для школы).
Акт приёма‑передачи имущества (приложение к договору)

фиксирует фактическую передачу инвентаря;
укажите:

дату и место передачи;
реквизиты договора пожертвования;
подробный перечень передаваемого имущества (лучше таблицей: наименование, количество, единица измерения, примечания);
состояние инвентаря (новый, б/у — если б/у, желательно указать степень износа);
подписи представителей сторон (вас и уполномоченного сотрудника школы).
можно приложить фото инвентаря при передаче.
Спецификация/перечень имущества (при большом объёме)

если инвентаря много, оформите отдельным приложением к договору;
дублирует перечень из акта, но может содержать дополнительные параметры (артикул, модель, размеры и т. п.).
Документы, подтверждающие стоимость (по желанию, но полезно для бухгалтерии школы)

кассовые чеки, товарные чеки, накладные на покупку инвентаря;
если чеков нет — можно составить справку о рыночной стоимости (на основании прайс‑листов продавцов аналогичного инвентаря);
это поможет школе корректно поставить имущество на учёт по первоначальной стоимости.
Как действовать
Подготовьте документы

составьте договор пожертвования и акт приёма‑передачи (образцы можно найти в интернете или попросить у бухгалтера школы);
включите все обязательные реквизиты (см. выше).
Согласуйте с школой

передайте проект договора ответственному сотруднику (лучше письменно, с отметкой о получении);
обсудите:

кто подпишет со стороны школы (директор или уполномоченное лицо по доверенности);
нужно ли согласовать с учредителем (если школа муниципальная/государственная);
порядок постановки на баланс (какие внутренние документы школы потребуются).
Подпишите документы

встретьтесь с уполномоченным представителем школы;
подпишите договор и акт в двух экземплярах;
обменяйтесь копиями.
Передайте инвентарь

физически передайте имущество по акту;
убедитесь, что школа оформила приёмку (подписи, печати, если требуются).
Сохраните свои экземпляры

оставьте у себя подписанный договор и акт — они понадобятся вам для отчётности (например, если будете учитывать расходы как ИП).
Почему это сработает
Договор пожертвования — законное основание для принятия имущества на баланс бюджетной организации (ст. 582 ГК РФ).
Акт приёма‑передачи подтверждает факт передачи и снимает с вас ответственность за имущество.
Документы о стоимости помогают школе корректно отразить активы в учёте.
Бухгалтерия школы обязана поставить имущество на баланс, если есть оформленные первичные документы (Закон № 402‑ФЗ «О бухгалтерском учёте»).
Важные нюансы
НДС. Если вы на ОСН, передача в рамках пожертвования может освобождаться от НДС (пп. 12 п. 3 ст. 149 НК РФ), но лучше проконсультироваться с вашим бухгалтером.
Налог на прибыль/УСН. Стоимость переданного инвентаря, как правило, не учитывается в расходах для налога на прибыль или УСН (п. 16 ст. 270 НК РФ).
Учёт в школе. Школа поставит инвентарь на баланс по счёту 101 00 «Основные средства» (если срок полезного использования > 12 месяцев) или на счёт 105 00 «Материальные запасы» (если < 12 месяцев).
Внутренние регламенты школы. Иногда требуется решение учредителя или приказ директора о принятии пожертвования — уточните в бухгалтерии.
Что делать, если бухгалтерия упирается
Ссылайтесь на:

ст. 582 ГК РФ (пожертвование);
Закон № 402‑ФЗ (обязанность принимать имущество по первичным документам).
Предложите связаться с их учредителем или контрольно‑ревизионным органом — часто это ускоряет процесс.
Если проблема не решается, обратитесь письменно к директору школы с приложением проекта договора и просьбой дать официальный ответ.
Итог
Чтобы школу приняли инвентарь на баланс:

Составьте договор пожертвования и акт приёма‑передачи.
Включите подробный перечень имущества и цель передачи.
Приложите документы о стоимости (чеки или справку).
Подпишите документы с уполномоченным представителем школы.
Сохраните свои копии.
Это закроет вопросы бухгалтерии и исключит проблемы при проверках.