Добрый день, Гагик!
В Вашей ситуации Вам не нужно подписывать контракт о прохождении военной службы, поскольку:
1. Вы уже являетесь гражданином РФ с рождения, как указано в Вашем вопросе.
2. Обязанность заключить контракт о прохождении военной службы при получении гражданства РФ установлена Федеральным законом от 31.05.2002 № 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации» (п. «и» ч. 1 ст. 13) и касается иностранных граждан и лиц без гражданства, которые сами приобретают гражданство РФ.
3. В Вашем случае на гражданство подает Ваша супруга (гражданка Армении с ВНЖ в РФ), а не Вы.
4. Обязанность заключить контракт о прохождении военной службы распространяется на мужчин в возрасте от 18 до 40 лет, которые сами приобретают гражданство РФ, а не на их супругов, уже имеющих гражданство РФ.
Таким образом, поскольку Вы уже являетесь гражданином РФ, а на гражданство подает Ваша супруга, Вам не требуется подписывать контракт о прохождении военной службы.
Удачи в делах!