Кто должен нести ответственность по восстановлению межэтажного перекрытия?

Радиатор — это общее имущество только если он является частью внутридомовой системы (нет запорной арматуры/обслуживает более одной квартиры). Тогда авария произошла на общем имуществе. 
Межэтажные балки и перекрытия — элементы несущих ограждающих конструкций, то есть общее имущество дома. 
За содержание и аварийно-восстановительные работы общего имущества отвечает ваша УК/ТСЖ (ЖСК); она обязана организовать ремонт перекрытия. 
Если объём работ тянет на капитальный ремонт (замена/усиление перекрытия), их проведение и финансирование обеспечивается через фонд капремонта/регоператора; при вине УК — за её счёт с правом регресса. 
Судебный подход ВС РФ: сначала устанавливается, относится ли прорвавшийся узел к общему имуществу — от этого зависит ответчик (УК/ТСЖ или собственник квартиры). 
В практике это значит: восстановление перекрытия — зона ответственности управляющей стороны (с привлечением капремонта при необходимости), а убытки в квартире можно взыскать как потребитель с неустойкой.
Чтобы точно прицелиться: есть ли в акте о заливе отметка, что радиатор — элемент общего имущества (нет крана/отсечной арматуры)? кто составлял акт и выезжала ли аварийная служба УК? делалась ли экспертиза состояния перекрытий и смета работ? есть ли в доме спецсчёт или фонд формируется у регионального оператора?
Готов разобрать подробнее ваш вопрос в личном чате; консультация платная.