Подскажите пожалуйста, могут ли вручить уведомление о сокращении, если я на больничном

Добрый день. Да могут. 

Согласно ст.180 ТК РФ, об увольнении в связи с сокращением численности или штата работодатель должен уведомить сотрудника не менее чем за два месяца.

Вручить уведомление о сокращении, если вы на больничном работодатель может, законом не предусмотрено ни каких ограничений. Уведомление о предстоящем сокращении направляется сотруднику, которого нет на работе, как по почте (с уведомлением), так и курьерской службой доставки.

При том уволить вас по сокращению в период нетрудоспособности нельзя. Увольнение в данном случае должно быть оформлено  первым рабочим днем после окончания нетрудоспособности.

Статья 81 ТК РФ запрещает увольнять работников по инициативе работодателя, в том числе по причине сокращения штата, в период болезни или нахождения в отпуске.  Соответственно, да даты увольнения должность работника не может быть исключена из штатного расписания.