Имеет ли право учитель заставить повторить ребенку какое- то действие и заснять это на видео

Нет, учитель не имеет права заставлять ребёнка повторять действие и тем более снимать это на видео без согласия — ни ребёнка, ни его родителей (если ребёнок несовершеннолетний).
Вот основные правовые основания:

Статья 23 Конституции РФ — гарантирует право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.
Федеральный закон № 152-ФЗ «О персональных данных» — видео, где можно идентифицировать ребёнка, считается персональными данными.

Снимать, хранить и распространять такие данные можно только с письменного согласия родителей (законных представителей).
Статья 9 Федерального закона «Об образовании в РФ» — школа обязана соблюдать права и свободы обучающихся, уважать их достоинство.
Статья 34 того же закона — ребёнок имеет право на уважение человеческого достоинства и защиту от любых форм физического или психического насилия.
 Если учитель требует повторить действие (например, упражнение, ошибку, ответ) под угрозой оценки или наказания — это может рассматриваться как принуждение и нарушение этических норм.
Если ещё и видео снимается без согласия, это нарушение закона о персональных данных и прав ребёнка.