Здравствуйте, Юлия Станиславовна!
Ваша бабушка, как единоличный собственник, имеет полное право распоряжаться своей квартирой по своему усмотрению, в том числе и подарить её внучке.
Владелец имущества (единоличный собственник) имеет право дарить свою собственность кому угодно (ст. 209 Гражданского кодекса РФ). Родство в данном случае (бабушка-внучка) упрощает только налоговый вопрос (налог на доход от дарения не платится), но не влияет на право совершения сделки.
Нужно ли согласие прописанного сына (отца внучки)?
Нет, не нужно.
Факт регистрации (прописки) сына в квартире не делает его собственником и не даёт ему права вето на совершение сделки дарения. Собственник — только бабушка.
Однако, внучке как новому собственнику нужно знать, что
сын может сохранить право проживания в квартире после смены собственника, только если он относится к категории лиц, которые сохраняют такое право (например, есть судебное решение). Если же он просто «прописан», то после перехода права собственности внучка вправе требовать его выселения и снятия с регистрационного учета в судебном порядке (ст. 292 ГК РФ).
Согласно ст. 209 Гражданского кодекса РФ собственник имеет право владения, пользования и распоряжения имуществом. Подробнее по ссылке www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/9bc79ae09d078798e7a4ee4647ac9ea495da9fa0/
Если у вас еще остались вопросы, можете обратиться ко мне в чат для более подробного рассмотрения вопроса.