Может ли сын выписать своих дочерей в никуда

Добрый день 

Нет, выписать несовершеннолетнего ребёнка из квартиры «в никуда» нельзя. 
По законодательству дети до 14 лет должны быть прописаны с одним из родителей. При подаче заявления на выписку необходимо указать, где будет зарегистрирован ребёнок. 
Исключение составляет ситуация, когда снятие с регистрационного учёта ребёнка осуществляется на основании судебного решения. 

Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства

См. комментарии к статье 7 настоящего Закона
Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

изменение места жительства — на основании заявления гражданина в письменной форме или в форме электронного документа о регистрации по новому месту жительства;

абзац третий утратил силу;

См. текст абзаца третьего статьи 7
абзац четвертый утратил силу;

См. текст абзаца четвертого статьи 7
признание безвестно отсутствующим — на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерть или объявление решением суда умершим — на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке, и (или) сведений о государственной регистрации смерти, содержащихся в Едином государственном реестре записей актов гражданского состояния, предоставляемых в органы регистрационного учета в порядке, установленном законодательством об актах гражданского состояния, либо на основании документа, выданного компетентным органом иностранного государства в удостоверение факта регистрации смерти;

выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;

обнаружение не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, или неправомерные действия должностных лиц при решении вопроса о регистрации — на основании вступившего в законную силу решения суда;

изменение гражданином, указанным в статье 6.1 настоящего Закона, маршрутов кочевий, в результате которого такие маршруты стали проходить за границами муниципального образования, по адресу местной администрации или территориального органа местной администрации (при его наличии) которого он зарегистрирован по месту жительства, — на основании заявления гражданина в письменной форме с приложением документа, указанного в абзаце четвертом части второй статьи 6.1 настоящего Закона;

прекращение гражданином, указанным в статье 6.1 настоящего Закона, кочевого и (или) полукочевого образа жизни — на основании заявления гражданина в письменной форме;

выявление факта фиктивной регистрации гражданина Российской Федерации по месту жительства — на основании решения органа регистрационного учета, принятого в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел;

прекращение гражданства Российской Федерации — на основании решения о прекращении гражданства Российской Федерации, принятого в соответствии с Федеральным законом от 28 апреля 2023 года N 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации»;

иные случаи, установленные федеральными законами.