Здравствуйте.
В большинстве регионов России квитанции за коммунальные услуги выставляются за прошедший месяц:
в мае вы получаете платёжный документ за апрель,
в июне — за май и т. д.
Это связано с тем, что ресурсоснабжающие организации считают фактическое потребление по показаниям счётчиков или нормативу, а итоги формируются уже после окончания месяца.
В вашей ситуации
Если вы съехали 1 мая и оплатили квитанцию, которая пришла в мае, то это плата за апрель — её вы должны оплатить, так как жили в квартире.
Квитанции, которые придут в июне (за май), должны оплачивать уже новые жильцы/собственник, начиная со дня после вашего выезда (при условии, что вы передали показания счётчиков и оформили акт приёма-передачи).