Пойдет ли процесс в мировом суде быстрее, если приложить справку о беременности?

Справка о беременности не является документом, ускоряющим процесс расторжения брака, однако может быть принята судом во внимание при определении сроков рассмотрения дела. Согласно ст. 154 ГПК РФ, дела о расторжении брака рассматриваются и разрешаются мировым судьей до истечения месяца со дня поступления заявления в суд.

Факт беременности не является официальным основанием для ускорения развода.

Но вы вправе заявить ходатайство, указав, что ждёте ребёнка от другого мужчины, брак фактически распался, и сохранение брака невозможно.

Судья, учитывая это, может не назначать срок на примирение и вынести решение быстрее.

Итог
Формально справка о беременности ускорение не гарантирует.
На практике — да, помогает убедить судью не откладывать дело.
Если бывший супруг не возражает, мировой суд обычно расторгает брак на первом заседании.