И если все таки останется наследство дочери, может ли она отказаться в пользу сыну?

Анна,  умершей  бабушке принадлежала 1/3 доли квартиры , другие 2/3 не уточнены. Предположим, что они кому-то принадлежат отдельно.

Наследниками первой очереди являются дети, супруг и родители умершего.
Наследники второй очереди — братья и сёстры, дедушки и бабушки.
Применительно к вашей ситуации у бабушки есть дочь → она наследник первой очереди.
Две родные сёстры бабушки → наследники второй очереди.
Наследники второй очереди участвуют в наследовании только если нет наследников первой очереди.
Так как у бабушки есть дочь, только дочь наследует 1/3 доли квартиры. Сёстры права на эту долю не имеют.

Наследник первой очереди (дочь) может отказаться от наследства полностью или частично в пользу любого другого лица, в том числе своего ребёнка (внука бабушки), по ст. 1157 ГК РФ.
Отказ оформляется у нотариуса: нужно составить заявление об отказе от наследства в пользу конкретного лица.
Вывод: 1/3 доли квартиры достанется только дочери бабушки.
Дочь может отказаться от наследства в пользу своего сына (внука бабушки), оформив отказ у нотариуса.

Рада, если смогла быть полезной! Буду признательна за Ваш отзыв.Если потребуется поддержка или помощь с документами — обращайтесь, я всегда на связи. С уважением, Ольга.

Добрый день.

Наследником по закону первой очереди будет дочь, и она имеет право принять наследство, в том числе 1/3 долю квартиры. В пользу своего сына дочь отказаться не может, так как отказ возможен только в пользу наследника из числа наследников по закону или по завещанию (в данном случае отказаться можно только в пользу сестер бабушки). Внук наследником не является. Внуки являются наследниками по закону только по праву представления, если родитель по линии наследодателя умер раньше. 

Если дочь не примет наследство или откажется без указания в пользу кого отказывается, то на наследство будут иметь право сестры как наследники второй очереди.