Есть ли шансы в суде, что бы восстановить срок вступления?

Верховный Суд РФ неоднократно указывал, что неосведомленность наследника о смерти наследодателяявляется уважительной причиной пропуска срока (например, Определение ВС РФ от 18.07.2017 № 18-КГ17-102).

Ваш случай
Вы не знали о смерти биологического отца, поскольку мать скрывала от вас факт его существования и связь.
Фактически вы узнали о смерти только сейчас — это и есть уважительная причина.
У вас есть свидетельство о рождении, где отец записан как родной отец — это подтверждает право наследования.
Родственников и других наследников нет, имущество признано выморочным (т. е. отошло государству).

если нужна помощь с иском напишите в личные сообщения. 

Здравствуйте Александра!

Есть ли шансы в суде, что бы восстановить срок вступления ?

У вас есть реальные шансы восстановить срок для принятия наследства через суд, если вы докажете, что не знали и не могли знать о смерти отца, и обратились в суд в течение 6 месяцев после того, как узнали об этом факте.

Правовое обоснование:

Согласно ст. 1155 ГК РФ, суд может восстановить срок для принятия наследства, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил срок по другим уважительным причинам, и обратился в суд в течение 6 месяцев после отпадения этих причин [https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/e88ff3327fb40e20306d67842dcfafbe22e5de9c/].
Ваша ситуация (мать скрывала информацию, вы не знали о смерти отца, не поддерживали с ним связь, узнали только сейчас) — это классический пример уважительной причины, если вы сможете это подтвердить в суде (например, свидетельскими показаниями, перепиской, справками) www.consultant.ru/law/podborki/sudebnaya_praktika_po_vosstanovleniyu_sroka_prinyatiya_nasledstva/
Если других наследников нет, ответчиком по делу будет Российская Федерация или муниципалитет, так как квартира признана выморочным имуществом

Что делать по шагам:

Соберите доказательства, что вы действительно не знали о смерти отца и не могли узнать (например, свидетельские показания, документы, подтверждающие ваше место жительства, отсутствие контактов и т.п.).
Подготовьте исковое заявление о восстановлении срока принятия наследства и признании вас принявшей наследство (согласно ст. 1155 ГК РФ).
Подавайте иск в районный суд по месту нахождения квартиры (ст. 30 ГПК РФ)[2].
В качестве ответчика укажите РФ или муниципалитет (если имущество уже признано выморочным).
В иске подробно опишите обстоятельства, почему вы не знали о смерти отца и когда именно узнали.
Приложите копии документов: свидетельство о рождении, документы на квартиру, справку о смерти, отказ нотариуса и т.д.
После положительного решения суда обратитесь к нотариусу с решением для оформления наследства.
Важные нюансы:

Само по себе отсутствие общения с отцом не всегда признаётся уважительной причиной, но если мать сознательно скрывала информацию, а вы объективно не могли узнать о смерти, суды часто идут навстречу.
Главное — доказать, что вы обратились в суд не позднее 6 месяцев с момента, когда реально узнали о смерти отца.
Если суд восстановит срок, вы получите право на наследство, а ранее выданные свидетельства (если были) будут признаны недействительными.
Если хотите, я могу помочь: составить  иска для вашей ситуации, подсказать, какие доказательства лучше приложить именно в вашем случае., проверить судебную практику по вашему региону.
Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с подготовкой документов — обращайтесь ко мне в чат.

Здравствуйте, хотелось бы дополнить, по восстановлении срока так же укажите те только что мама, скрывала от Вас информацию об отце, но что и отец не общался с Вами и не пытался восстановить отношения. У меня был в практике аналогичный случай, так же дочери, которая не общалась с отцом с детства,  восстанавливали срок после смерти отца,  на момент смерти отца дочери было около 30 лет, и суд учел, что отец не поддерживал отношения с дочерью с детства, и не воспитывал ее. Поэтому у дочери не было возможности общаться с отцом и во время узнать о его смерти