Если я не напишу по собственному, имеет ли право она меня уволить?

Алёна!

Трудовой Кодекс РФ предполагает возможность увольнения работника по инициативе работодателя, но только при наличии законных оснований для увольнения — просто нежелания руководителя дальше работать с кем-то мало, перечеь оснований указан в ТК РФ. Если не готовы уволиться сами, можете этого не делать, пусть администрация ищет законный способо расторгнуть трудовой договор с Вами.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Здравствуйте, Алена! 

 
Вы устроились в бюджетное учреждение на должность методиста-культорганизатора, но через неделю работодатель требует увольнения «по собственному желанию», ссылаясь на «отсутствие заинтересованности», без конкретных претензий к качеству работы.

дала мне понять, что дальше работать у нее нет со мной желания, хотя конкретных обоснований для этого нет. Если я не напишу по собственному, имеет ли право она меня уволить?

 
Нет, если:

Нет законных оснований для увольнения по инициативе работодателя (ст. 81 ТК РФ).
Не доказано, что вы не справляетесь с обязанностями (например, нет дисциплинарных взысканий, актов о невыполнении задач). Субъективная оценка («не вижу заинтересованности») не является основанием для увольнения.Работодатель обязан соблюдать процедуру: письменные предупреждения, оценка эффективности, предложение другой должности (если есть) (ст. 81, 82 ТК РФ).
 
 Если вы на испытательном сроке
Испытательный срок для большинства должностей — до 3 месяцев (ст. 70 ТК РФ).
Уволить вас в течение испытательного срока можно только при:

Неудовлетворительном результате (доказанном! Например, невыполнении плана, нарушении инструкций).
Предупреждении за 3 дня в письменной форме с указанием причин (ст. 71 ТК РФ).
В вашем случае:

Работодатель не предоставил письменных обоснований, не указал, какие задачи вы не выполнили.
Ссылка на «отсутствие заинтересованности» — недостаточное основание для увольнения на испытательном сроке.
 
Что делать, если требуют написать заявление «по собственному»
Не подписывайте заявление об увольнении по своей инициативе.
Требуйте письменного уведомления от работодателя с указанием причин и ссылок на нормы ТК РФ.
Направьте работодателю письменное заявление (под подпись или заказным письмом):

«Прошу предоставить письменное обоснование претензий к моей работе. В случае отсутствия таковых прошу прекратить давление и не нарушать мои трудовые права».
 
Если работодатель продолжает угрожать
Обратитесь в трудовую инспекцию с жалобой на незаконное давление (ст. 352 ТК РФ). Инспекция проведет проверку.

Подайте иск в суд, если вас уволят без оснований. Требуйте:

Восстановления на работе.
Компенсации морального вреда (до 50 000 руб. в зависимости от обстоятельств).
Оплаты вынужденного прогула (ст. 394 ТК РФ).

Надеюсь мой ответ был для вас полезным. Благодарю за обратную связь в отзыве.