Я собираюсь уволиться и вспоминаю что мне не выдавали копию трудового договора можно ли официально считать что договор не заключён и нет необходимости писать заявление и отрабатывать

Здравствуйте. Трудовой договор нельзя считать незаключенным в такой ситуации. Вы скорее всего подписывали трудовой договор и экземпляр с Вашей подписью есть у работодателя. Да и без этого Вы фактически были допущены к работе, это уже основание чтобы считать трудовые отношения возникшими (статья 16 Трудового кодекса РФ). Поэтому обязанность предупредить работодателя о предстоящем увольнении за две недели на Вас лежит. Понятия отработки нет в законе, эти две недели работник может быть и на больничном, к примеру.