Здравствуйте.
Право собственности и прописка — разные вещи
Прописка (регистрация) в доме не даёт права собственности.
Право собственности подтверждается документами (свидетельство о собственности, выписка из ЕГРН).
Если дом оформлен на брата, он — собственник
Только собственник или его законный представитель может распоряжаться имуществом (продавать, дарить, завещать и т.п.).
Банкротство собственника
При банкротстве имущество собственника может быть реализовано для погашения долгов.
Если дом включён в конкурсную массу, он может быть продан.
Варианты решения
1. Добровольная передача права собственности
Если брат согласен, он может оформить дарственную (договор дарения) или договор купли-продажи на родителей.
После этого нужно зарегистрировать переход права собственности в Росреестре.
2. Наследование
Если брат умер, родители могут вступить в наследство и оформить дом на себя.
3. Судебное признание права собственности
Если родители или муж проживают в доме более 15 лет и могут доказать добросовестное владение, можно попытаться оформить право собственности через суд (основание — приобретательная давность).
Для этого нужно собрать доказательства проживания, ведения хозяйства, оплаты коммунальных услуг и т.п.
4. Защита от продажи дома при банкротстве
Если дом является единственным жильём родителей и мужа, можно заявить об этом в деле о банкротстве, чтобы исключить дом из конкурсной массы (ст. 446 ГПК РФ).
Для этого нужно обратиться к арбитражному управляющему и в суд.