Если жильцы МКД против продаж из одной из квартир, как нам прекратить поток покупателей, пачкающих подъезд грязной обувью и бросающих мусор на лестничных клетках

 
Что важно понимать
Собственник имеет право продать свою квартиру (ст. 209 ГК РФ).
Ограничить сам факт продажи нельзя.
Но при этом покупатели и риэлторы обязаны соблюдать правила проживания и пользования общим имуществом (ст. 17 ЖК РФ).

Нельзя мусорить в подъезде.
Нельзя оставлять грязь или нарушать общественный порядок.
За это может отвечать как сам собственник (квартира-продавец), так и УК/ТСЖ.
То есть прекратить показы квартиры вы не сможете, но можете добиться того, чтобы показы проходили цивилизованно.
 
Что можно сделать на практике
Через управляющую компанию
Попросите УК повесить объявление в подъезде: «Уважаемые собственники и посетители, соблюдайте чистоту и порядок. За нарушение — штраф». УК имеет право фиксировать нарушения и выставлять счета на уборку виновнику (по актам).
Прямо через собственника квартиры
Направьте письменное обращение: «Просим организовать показы квартиры таким образом, чтобы не нарушались права соседей (грязь, мусор). В противном случае мы вынуждены обращаться в УК, Роспотребнадзор и суд».
Фиксация нарушений
Делайте фото/видео грязи, мусора, указывайте даты и время. Эти материалы потом можно приложить в жалобу.
Коллективная жалоба
Чем больше подписей жильцов, тем серьёзнее будет воспринято обращение. Можно направить в УК, администрацию района, Роспотребнадзор.
Если беспорядок серьёзный
Полиция принимает заявления по ст. 7.21 КоАП РФ (нарушение правил пользования жилыми помещениями). Ответственность несёт именно собственник.
 
Итог:

Запретить показы нельзя.
Но обязать соблюдать порядок можно и нужно.
Виноват формально собственник — именно к нему и стоит адресовать претензии, а при бездействии — жаловаться в УК и контролирующие органы.