Может ли законный представитель несовершеннолетнего ребенка написать заявление в колледж для того чтобы его ребенка отчислили?

В вашей ситуации ключевое значение имеет возраст ребёнка и правовой статус законных представителей.

 
1. Кто принимает решение об обучении
До 18 лет ребёнок считается несовершеннолетним, и его законные представители (родители, усыновители, опекуны) имеют право и обязанность принимать решения, затрагивающие его образование (ст. 64 Семейного кодекса РФ, ст. 44 Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в РФ»).
Если ребёнок не достиг 15 лет, то выбор образовательной программы и согласие на зачисление полностью находится в ведении родителей.
Если ребёнок от 15 до 18 лет, он может участвовать в выборе обучения, но родители всё равно сохраняют право влиять на этот процесс и выражать несогласие, если считают, что обучение не отвечает интересам ребёнка.
 
2. Возможность отчисления по заявлению родителя
Да, родитель как законный представитель может обратиться в колледж с письменным заявлением об отчислении несовершеннолетнего, указав:

что он не давал согласия на обучение;
что договор об образовании (если заключался) не подписывался им;
что как законный представитель он принимает решение о прекращении обучения.
 
3. Как действовать
Запросить у колледжа:

копию заявления ребёнка о зачислении;
копию приказа о зачислении;
сведения о том, на каком основании и по чьему согласию ребёнок был зачислен.
Подать письменное заявление об отчислении, ссылаясь на:

ст. 64 СК РФ (родители являются законными представителями и защищают права и интересы ребёнка);
ст. 44 ФЗ-273 (родители имеют право выбирать форму и организацию получения образования несовершеннолетним ребёнком).
Направить копию заявления в департамент образования вашего региона (в Москве — Департамент образования и науки г. Москвы), если колледж откажет в отчислении.
 
4. Важный нюанс
Если ребёнку исполнилось 16 лет и он уже имеет основное общее образование (9 классов), то формально он может продолжить обучение без согласия родителей.
Но в случае конфликта, при обращении родителей в департамент образования, часто идут навстречу и переводят ребёнка в другую форму обучения.

 
Если хотите, я могу составить для вас готовое заявление в колледж об отчислении ребёнка по инициативе законного представителя с ссылками на все нормы закона, чтобы администрация не могла отказать.

Сделать такой документ?

Здравствуйте!  Согласно ст. 44 Федерального закона №273-ФЗ, родители (законные представители) несовершеннолетних имеют преимущественное право выбора формы и организации получения образования до завершения ребенком основного общего образования.

Если Вы против обучения ребенка в колледже, Вы вправе обратиться в колледж с письменным заявлением об отчислении, аргументируя свое решение как законный представитель. 

Всех благ