Какие верные шаги (с правовой точки зрения) мне следует предпринять в этой ситуации?

Ваша ситуация с уклонением покупателя от подписания акта приёма-передачи квартиры без санкций за просрочку, но с установленным сроком 2 дня после расчёта, требует чётких шагов для минимизации рисков.

Основные последствия и риски:

Без подписанного акта приёма-передачи покупатель формально не подтверждает непосредственное получение квартиры. Это создаёт риски по переходу ответственности и может привести к спорам о состоянии недвижимости, передаче ключей и фактическом владении.
Согласно практике, уклонение от подписания акта приравнивается к неисполнению договора, и может повлечь ответственность (вплоть до штрафов), особенно если из-за этого покупатель пытается избежать обязанностей.
Отсутствие акта может усложнить получение налоговых вычетов для покупателя, отражением чего заинтересован покупатель в подписании.
В суде договор купли-продажи и факт расчёта являются главными доказательствами сделки, поэтому отсутствие акта не отменяет переход права собственности, но создаёт неопределённость по фактической передаче имущества.
Рекомендованные правовые шаги:

Направить письменное требование покупателю (претензию) с требованием подписать акт приёма-передачи квартиры в разумный срок, с уведомлением о возможных последствиях отказа. Это создаст доказательственную базу вашей добросовестности.
Документально зафиксировать факт передачи ключей — нежелательно оставлять ключи в почтовом ящике без подтверждения, лучше передать их под расписку или в присутствии свидетелей/нотариуса.
Проконсультироваться с юристом для подготовки искового заявления в суд о признании акта подписанным в одностороннем порядке или о признании факта передачи имущества, если покупатель безосновательно уклоняется.
Если покупатель продолжит уклоняться — можно обратиться в суд с требованием о понуждении подписать акт, либо чтобы суд установил факт передачи квартиры и ключей, используя договор и проведённый расчёт.
В дальнейшем при подписании акта контролировать, чтобы он содержал все важные условия, отражал состояние квартиры и фактическую дату передачи, во избежание претензий в будущем.
Что делать прямо сейчас:

Не оставляйте ключи без проверки — это может повлечь риски случайной утраты, порчи имущества или последующих споров по доступу к квартире.
Зафиксируйте в письменной форме способ и дату передачи ключей, а также факт отказа от подписания акта.
Направьте покупателю официальное уведомление (претензию) с требованием подписать акт.
Если срок на подписание по договору упущен, это не лишает вас права требовать его подписания и фиксировать факт приёма квартиры как завершения сделки.

Если хотите, могу помочь составить письменное требование (претензию) покупателю и проконсультировать по дальнейшим юридическим действиям в случае отказа.