Подскажите, пожалуйста, что мне делать нужно в такой ситуации?

Здравствуйте. Вы в априори действуете по праву представления. Ст. 1142 ГК РФ

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

То есть вступаете в наследство только если мамы не будет (не дай бог). Ст. 1146 ГК РФ

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Так что в наследство Вы вступить не сможете. Остаётся только как-то разбираться с долгами, после установления опеки.

Вам надо признавать маму недееспособной по суду и устанавливать над ней опеку, ст. 31 ГК РФ

1. Опека и попечительство устанавливаются для защиты прав и интересов недееспособных или не полностью дееспособных граждан. Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются также в целях их воспитания. Соответствующие этому права и обязанности опекунов и попечителей определяются семейным законодательством.

2. Опекуны и попечители выступают в защиту прав и интересов своих подопечных в отношениях с любыми лицами, в том числе в судах, без специального полномочия.

Обращайтесь в органы опеки, объясняйте им ситуацию и говорите, что маме нужна опека. Ст. 35 ГК РФ

1. Опекун или попечитель назначается органом опеки и попечительства по месту жительства лица, нуждающегося в опеке или попечительстве, в течение месяца с момента, когда указанным органам стало известно о необходимости установления опеки или попечительства над гражданином. 

Здравствуйте! 

Опека устанавливает уже после принятия решения суда о признании гражданином недееспособным, согласно ч. 2 ст. 285 ГК РФ. 

Сейчас, пока она не признана недееспособной, опека над ней не устанавливается, следовательно отказаться от наследства от ее имени Вы не можете, действовать как опекун также не можете. 

Признание гражданином недееспособным производиться только в судебном порядке, в соответствии со ст. 29 ГК РФ

При этом, также, на отказ от наследства недееспособного принять наследство необходимо получить предварительное разрешение от органа опеки и попечительства, согласно ст. 21 Федерального закона «Об опеке и попечительстве» от 24.04.2008 N 48-ФЗ, п. 10 «Методические рекомендации по оформлению наследственных прав» (утв. решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол N 03/19)

Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства

Похоронами бабушки занималась я-внучка

В вопросе принятия наследства это не будет иметь значение, поскольку Вы как внучка можете принять наследство только только в порядке наследственной трансмиссии, если мама не успеет принять наследство, в порядке, предусмотренном ст. ст. 1156 ГК РФ. 

Мама была зарегистрирована по месту жительства вместе с бабушкой? 

Здравствуйте!

Согласно статье 1142 Гражданского кодекса РФ, внуки наследодателя и их потомки относятся к наследникам первой очереди по закону. Чтобы вступить в наследство после смерти бабушки, Вам, внучке необходимо обратиться к нотариусу, который закреплён в районе, где был зарегистрирован умерший. 

Для открытия наследственного дела понадобятся следующие документы:
паспорт заявителя;
свидетельство о смерти наследодателя;
документы, подтверждающие родственную связь 

За принятие наследственного имущества нужно уплатить госпошлину. Её величина зависит от степени родства и от стоимости имущества. Точную сумму наследник может узнать на месте, при подаче заявления

Спустя 6 месяцев после смерти бабушки нотариус разделит имущество умершего среди всех родственников, указанных в завещании, или среди тех, кто изъявил желание вступить в наследство (если завещания не было). Наследники получат на руки свидетельство о праве на наследство, в котором указано, какое имущество подлежит передаче

Чтобы оформить опеку над психически больным человеком, необходимо обратиться в орган опеки и попечительства. Для этого нужно предоставить ряд документов, в том числе:

заявление о назначении опекуном;
медицинское заключение о состоянии здоровья кандидата в опекуны;
справку с места работы с указанием размера средней заработной платы и должности заявителя за последние 12 месяцев;
копию свидетельства о браке, если кандидат в опекуны состоит в браке;
автобиографию;
письменное согласие совершеннолетних членов семьи с учётом мнения детей, достигших 10-летнего возраста, проживающих совместно с кандидатом в опекуны, на совместное проживание подопечного с опекуном;
другие документы в зависимости от конкретного случая