Здравствуйте, Елена
Для точного ответа на ваш вопрос требуется уточнить, фотосессия была заказана и оплачена вами либо ребенок позировал в качестве модели за плату со стороны фотографа?
1. В первом случае только вы вправе разрешить фотографу публиковать фото вашего ребенка где-либо. Такое согласие должно быть однозначно выражено в письменной форме (ст. 152.1 ГК РФ).
2. Однако в той же статье есть оговорка, что если модель (или вы как представитель ребенка) получила плату за фотосессию, то согласия на использование ее фотографии не требуется.
3. Может быть третий вариант: ребенок позировал в качестве модели, но плату не получил. В этом случае ваше письменное согласие на обнародование его фотографии также требуется.
Если ваша ситуация 1 или 3, то вы можете направить фотографу претензию в письменном виде с требованием удалить фотографии с сайта (страницы). Если претензия не поможет, то вы вправе обратиться с иском в суд.
Такое понятие, как плата за конфиденциальность съемки, законом не определено.
Буду рада помочь, если потребуется помощь в составлении претензии или искового заявления.