Может ли покупатель взыскать стоимость ремонта после поломки двигателя через 3 месяца после покупки?

 спустя 5 месяцев после кап ремонта провернуло вкладыш

Подскажите как нам поступить в данной ситуации? 

Отказать покупателю и предложить доказать в суде свои претензии, если он того желает, а про суд я уже выше упомянул. На мой взгляд разбирательство в суде не имеет перспектив, в силу того, что  длительный срок автомобиль принадлежит уже новому собственнику он его эксплуатировал и отсутствия доказательств вашей вины.

ГПК РФ Статья 56. Обязанность доказывания
 1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/86dec005acc612a11374dc5a7e98523965f7e9b2/

Все остальные моменты (в том числе касательно особенностей судебного процесса) по вашей ситуации, можно подробно разобрать отдельно в чате. При необходимости напишите мне в чат. 

Теперь они требуют чтобы мы оплатили им ремонт либо механик который нам делал капиталку, но гарантия была всего месяц после ремонта и он своей вины не признает, так как неизвестно какая была эксплуатация у авто, покупатели проехали 2000 км после покупки. Подскажите как нам поступить в данной ситуации? По сути машина была уже продана новым владельцам, гарантию мы на авто не давали, они были в курсе что капиталил частник. Может ли покупатель через суд вернуть деньги за ремонт или вообще за машину?

Что касается состояния автомобиля.

Если вы передали при покупке автомобиль и умолчали о его недостатках, то покупатель мог бы взыскать расходы или даже требовать расторжения договора.

Но в вашем случаи, все упирается в техническую возможность доказать наличие недостатка в момент продажи.

Это может быть установлено путем проведения экспертизы.

ГПК РФ Статья 79. Назначение экспертизы
1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.

Какой она даст итог — заранее не известно.

Если вы чувствуете свою правоту, то можете отказать в его требованиях.

Но риск обращения в суд и несение расходов в связи с этим есть.

либо механик который нам делал капиталку, но гарантия была всего месяц после ремонта и он своей вины не признает, так как неизвестно какая была эксплуатация у авто, покупатели проехали 2000 км после покупки.

 С механиком на ремонт был заключен договор? 

Он давал какие-то рекомендации по эксплуатации автомобиля после ремонта?

но вот спустя 5 месяцев после кап ремонта провернуло вкладыш в третьем цилиндре и застучал мотор,

 Вам не сообщили причины по которым это произошло? 

Теперь они требуют чтобы мы оплатили им ремонт либо механик который нам делал капиталку

 До тех пор пока с их стороны не будет доказано, что указанные недостатки возникли в результате произведенного Вами (Вашим механиком) некачественного ремонта — Вы не обязаны удовлетворять их требования.

В указанном случае действует общее правило ст. 476 ГК РФ, в силу которой

1. Продавец отвечает за недостатки товара, если покупатель докажет, что недостатки товара возникли до его передачи покупателю или по причинам, возникшим до этого момента.

Поэтому Ваш механик в данном случае прав, говоря о том, что нужно понимать условия в которых эксплуатировался автомобиль.

Поэтому для определения причины по которым провернуло вкладыш — потребуется провести экспертизу.

Эксперту потребуется установить наличие следов прежнего некачественного ремонта, который и привел к проворачиванию вкладыша.

Если доказательств некачественного ремонта Вами автомобиля представлено не будет — то требования покупателя не подлежат удовлетворению.