Можно ли оспорить отцовство бывшего мужа на неродного ребенка в интересах моего ребенка?

Здравствуйте.

К сожалению не можете.

Согласно ч.1 ст.52 СК РФ - Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

Запись об отце ребенка в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктом 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена в судебном порядке также по требованию наследника лица, записанного в качестве отца ребенка. Соответствующее требование может быть удовлетворено в случае нарушения положений указанного пункта, в том числе если такая запись произведена на основании подложных документов либо без свободного волеизъявления лица, отцовство которого было установлено во внесудебном порядке.

Простыми словами оспорить могут: 

лицо, записанное в качестве отца ребенка;
лицо, фактически являющееся отцом ребенка;
сам ребенок по достижении им совершеннолетия;
опекун (попечитель) ребенка, опекун отца, признанного судом недееспособным, Вы тем лицом не являетесь.

Нет, не  можете.

Оспаривание отцовства это личное право.

СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
 

 Запись родителей в книге записей рождений может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.