Не очень понимаю, может ли квартира принадлежать только жене, ведь все было приобретено за счёт предыдущей

Мама и отец развелись и разъехались из 2ки, каждый получил по комнате. Потом отец женился и поменял свою комнату на комнату в квартире жены (в его комнату переехал бывший муж жены). Квартира жены была 4комнатная, и через 2 года квартира была обменена на 2 однушки( или двухкомнатную- не знаю), и кооперативную 3 комнатную с невыплаченым паем. В двушке прописаны дети жены от 1 брака, в кооперативной трешке отец и его жена.Было это все в 1987 году, и пай был выплачен полностью в 1990 году. После смерти отца открылось наследство, завещание на меня на половину квартиры кооперативной, но жена отца настаивает, что она была приобретена на её личные средства, но не предоставляет документы. Не очень понимаю, может ли квартира принадлежать только жене, ведь все было приобретено за счёт предыдущей 4комнатной квартиры, где у отца была только комната, или отцу по праву принадлежит половина квартиры? Ведь в момент приобретения квартиры он был уже женат и квартира приобреталась в браке, и пай выплачивали совместно