Доброго времени суток.
Анализируя Ваш вопрос разъясняю Вам, что на основании ст. 159 УК РФ вымогательством, признаются требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких.
В Вашем случае, требования отказа от родительских прав не могут быть признаны вымогательством, и при подачи такого рода заявления в правоохранительные органы, скорее всего будет принято решение об отказе в возбуждении уголовного дела.
Буду благодарен за положительный отзыв на мой ответ. С уважением, Андрей.