Могут ли дети 6 и 9 лет выбрать, с кем жить, и может ли отец изменить опеку?

Согласно ст.65 СК РФ:

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

Как определяется подсудность дел об определении места жительства ребенка
 
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. 

Мнение детей в суде учитывается с 10-летнего возраста.Но в суде будет назначена судебная психолого-педагогическая экспертиза, которая позволит определить привязанность детей к родителям, их внутреннее состояние и т.д.Данные вопросы будут решать психологи и педагоги.Если вы нормально осуществляете свои родительские права, ведете правильный образ жизни, то вероятно, детей оставят с вами.То обстоятельство, что у вас нет жилья, не имеет значение.

Я еще вам хочу пояснить вот какой вопрос:

Сейчас он пытается выгнать меня из квартиры. 

Я так понимаю, что квартира-личная собственность супруга.Правильно или нет? Уточните.Я продолжу.

Вопрос об определении места жительства детей при раздельном проживании супругов решается в судебном порядке. 

В п. 5 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27 мая 1998 г. N 10 https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18980/#dst100010 с учетом положений п. 3 ст. 65 СК РФ разъяснено, какие обстоятельства необходимо учитывать при разрешении спора об определении места жительства несовершеннолетнего ребенка. К таким обстоятельствам относятся: привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам; возраст ребенка; нравственные и иные личные качества родителей; отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком; возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности, режима работы родителей, их материального и семейного положения, состояния здоровья родителей); другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

При этом в постановлении Пленума особо подчеркнуто, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не может являться безусловным основанием для удовлетворения требования этого родителя об определении места жительства ребенка с ним.