Или свою долю можно сдать только кому-то другому, с их согласия?

Здравствуйте.

Доли сдавать нельзя, можно сдавать только всю квартиру целиком с согласия всех долевых собственников.

Статья 246 ГК РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

При этом если говорить о сдаче жилого помещения для проживания кому-то, то это будет не договор аренды, как обычно говорят, а договор найма.

Здравствуйте, Артём. 

Согласно статьи 247 Гражданского кодекса РФ Вы не можете сдать свою долю жилого помещения в найм (аренду) без согласия долевых сособственников.

Либо с письменного согласия других собственников, либо после определения порядка пользования жилым помещением судом, в котором будет определён порядок сдачи жилья в найм. 

С уважением! Г. А. Кураев 

Здравствуйте, Артем!

Владение и пользование долевым имущество осуществляется по согласию всех ее участников (статья 247 Гражданского Кодекса Российской Федерации).

То есть Вы вправе по согласию между собой предусмотреть возможность сдачи в аренду части жилого дома, как им, так и иным лицам.

Если же такого согласия нет, то порядок уже определяется через суд.

Поэтмоу полагаю, что Вы можете сдать свою долю в аренду как родителям, так и иному лицу, если у Вас достигнуто такое соглашение пользования помещением, а если нет, то через суд придется устанавливать.

С уважением,

Артем Гагикович!