Здравствуйте!
Ничего не будет. Пока не подписан контракт о прохождении военной службы никакой ответственности за подобный отказ не наступит.
Согласно п. 4 ст. 32 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» контракт о прохождении военной службы вступает в силу со дня подписания данного контракта должностного лица от Министерства обороны РФ.
Контракт о прохождении военной службы вступает в силу со дня его подписания соответствующим должностным лицом в соответствии с Положением о порядке прохождения военной службы и прекращает свое действие со дня заключения военнослужащим иного контракта о прохождении военной службы
Аналогичное указано и в п. 8 ст. 4 Положения о порядке прохождения военной службы.
То есть, в обязательном порядке предполагается подписание его Вами.
Если же Вы данный контракт не подписывали — Вы не являетесь военнослужащим и никаких негативных последствий для Вас не наступит.
А получили Вы отношение через военкомат (пункт отбора на военную службу по контракту)?
В ст. 5 Положения о порядке прохождения военной службы было указано, что
Целям его вручения могло быть направлено в адрес военкомата указанного отношения.
Контракт о прохождении военной службы заключается с учетом требований приказа Министра обороны РФ от 30.10.2015 N 660
Поэтому если Вы не пребываете в часть, то контракт с Вами заключен не будет.
При этом не явка в воинскую часть по отношению для целей его заключения не влечет для Вас ответственности, поскольку на основании ст. 32 Закона о воинской обязанности и военной службе заключение контракта осуществляется на основании принципа добровольности.
В виду указанных обстоятельств Вы можете без риска негативных последствий не явиться по врученному Вам отношению.