Насколько правомерно данное требование?

Согласно п. 18 Приказа МВД № 995 (правила проведения экзаменов в ГИБДД), ошибки в документах не являются основанием для аннулирования результатов экзаменов, если:

Личность экзаменуемого может быть однозначно установлена (например, по паспорту, фото в системе).
Ошибка техническая (очевидная опечатка, а не сознательное искажение данных).

Что делать?
Подать письменное заявление в ГИБДД (на имя начальника подразделения):

Указать, что ошибка техническая и не влияет на идентификацию личности.
Приложить копии:

Паспорта (правильное написание фамилии).
Свидетельства об окончании автошколы.
Документов о сдаче экзаменов (если есть).
Требовать исправления ошибки без пересдачи (ссылаясь на п. 18 Приказа № 995).
Если отказывают – жаловаться:

В прокуратуру (ст. 10 ФЗ «О прокуратуре»).
В суд (если права не выдают более 30 дней – ст. 218 КАС РФ).

Возможные причины отказа ГИБДД
Автошкола не подала корректные данные – тогда нужно требовать исправления через них.
Ошибка в базе данных ГИБДД – можно запросить сверку через канцелярию.

Здравствуйте Светлана. 

Требование пересдать экзамены из-за опечатки в фамилии неправомерно.

Согласно приказу МВД России от 20.02.2021 №80 (ред. от 14.10.2024), основанием для исправления технических ошибок в водительском удостоверении является обращение заявителя с заявлением об исправлении допущенных ошибок и подтверждающими их документами. 

В результате рассмотрения заявления должностным лицом принимается решение об исправлении технической ошибки или об отказе в её исправлении. Если ошибка допущена по вине заявителя, то он уведомляется об отказе в исправлении, а если по вине должностных лиц экзаменационного подразделения, то в выдаче нового водительского удостоверения не отказывают.