На этом основании вопрос: могу ли я обратиться с заявлением, на основании решения суда, о предоставлении

Ольга, добрый день!
В вашей ситуации, когда суд признал право собственности на земельный участок, но фактическое предоставление не состоялось по вине Министерства, вы вправе требовать реализации этого решения суда.
Согласно ст. 218 Гражданского кодекса РФ, право собственности возникает с момента государственной регистрации. Если суд признал ваше право, но участок не предоставлен, вы можете требовать его предоставления в натуре или компенсации.
До 02.07.2024 г. многодетные семьи имели право самостоятельно выбирать участок (ст. 39.14 Земельного кодекса РФ). После этой даты выбор ограничен списком, утверждаемым Министерством (п. 4 ст. 39.14 ЗК РФ в редакции с 02.07.2024).
Поскольку суд признал ваше право на конкретный участок, вы можете на основании решения суда требовать предоставления именно этого участка или аналогичного по условиям (ст. 12 ГПК РФ — обязательность исполнения судебных решений). Отсутствие самостоятельного выбора после 02.07.2024 не должно нарушать ваши права, подтверждённые судом.
Поскольку один из детей уже достиг 18 лет и не обучается, формально семья может потерять статус многодетной для целей предоставления земель. Однако, если решение суда было вынесено ранее, оно защищает ваши права на основании фактического статуса на момент рассмотрения дела.

Здравствуйте! 

Ст. 39.5 ЗК РФ позволяет передавать находящиеся в государственной или муниципальной собственности земельные участки бесплатно в собственность многодетных граждан.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_33773/44cbcea485bb6d538b98347f46ecd240bb370e69/

Т.к. имеется решение суда в Вашу  пользу, то Вам следует на основании  данного решения реализовать  ваше право на получение зем. участка .

Согласно ст. 60 ЗК РФ действия, нарушающие права на землю граждан и юридических лиц или создающие угрозу их нарушения, могут быть пресечены путем восстановления положения, существовавшего до нарушения права, и пресечения действий, нарушающих право или создающих угрозу его нарушения. Следовательно, лицо, виновное в нарушении прав собственника земельного участка, может быть понуждено решением суда к исполнению обязанности в натуре, в том числе и путем предоставления равноценного земельного участка.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_33773/d1d3097bce5559de3761fde5946aaae3b2044340/

 Таким образом,  Вам  следует подать заявление в Министерство земельных ресурсов с просьбой о предоставлении земельного участка на тех же условиях, что и ранее. Укажите на решение суда и объясните, что отказ в праве собственности произошел не по вашей вине.
 В заявлении укажите, что решение суда признало отсутствие права собственности по вине Министерства, и настаивайте на предоставлении участка на условиях, действовавших на момент первоначального предоставления.
Если Министерство откажет в удовлетворении вашего заявления, то  обращайтесь  в вышестоящие органы или прокуратуру с жалобой на действия Министерства.