Екатерина!
Если в вашем доме более 2 квартир, то он может рассматриваться как многоквартирный дом, а потому подлежат применению правила Жилищного Кодекса РФ. В частности, в статье 36 ЖК РФ сказано так:
1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:
1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);
Решения о порядке использования общего имущества дома принимаются по правилам статьи 44 ЖК РФ на общем собрании собственников.
Если же ваш таунхаус нельзя рассматривать как многоквартирный дом, учитывая оформление в частную собственность и жилых помещений и участков земли, то могут применяться общие правила Гражданского Кодекса РФ — подвал всё равно является общим имуществом, по правилам статьи 259.1:
1. Собственникам недвижимых вещей, расположенных в пределах определенной в соответствии с законом общей территории и связанных физически или технологически либо расположенных в здании или сооружении, принадлежит на праве общей долевой собственности имущество, использование которого предполагалось для удовлетворения общих потребностей таких собственников при создании или образовании этих недвижимых вещей, а также имущество, приобретенное, созданное или образованное в дальнейшем для этой же цели (общее имущество).
А также есть статья 259.3 ГК РФ:
1. Каждый собственник недвижимой вещи вправе владеть и пользоваться общим имуществом наряду с собственниками иных недвижимых вещей, если иной порядок не определен решением собственников недвижимых вещей, настоящим Кодексом или законом.
2. За исключением случаев, предусмотренных пунктами 4 и 5 настоящей статьи, решение собственников недвижимых вещей по вопросам владения, пользования и распоряжения общим имуществом принимается большинством голосов всех собственников недвижимых вещей, если иное число голосов не предусмотрено настоящим Кодексом или законом.
Вам надо выносить вопросы использования общего имущества на рассмотрение общего собрания, а в части использования земельного участка можно рассмотреть вариант с сервитутом — правом ограниченного использования чужого земельного участка по правилам Земельного Кодекса РФ.
Окончательно все споры по данному вопросу могут быть решены в суде, не сможете договориться — придётся судиться.
Если же подвал является общим, то Вам придется созывать общее собрание собственников и устанавливать порядок пользования этим общим имуществом.
Судя по тому, что Вы описываете, он действительно является общим. В этом случае как и было сказано, есть смысл созвать общее собрание сособственников, и принимать соответствующее решение, которое будет обязательным для всех, включая и конечно то лицо, которое фактически присвоило себе право пользования общим помещением.