С кем судья может оставить ребенка, которому уже 15 лет, с мамой или с папой?

Ольга, здравствуйте.

При рассмотрении вопроса о месте жительства ребёнка суд руководствуется прежде всего интересами ребёнка. Это закреплено в статье 65 Семейного кодекса РФ.
Также действует Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 № 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей», которое разъясняет, что суд обязан учитывать:

привязанность ребёнка к каждому из родителей;
возраст ребёнка;
нравственные и иные личные качества родителей;
отношения ребёнка с братьями, сёстрами;
условия для воспитания и развития ребёнка у каждого из родителей (включая жилищные условия, материальную обеспеченность, возможность заботиться о здоровье, обучении и развитии ребёнка).
Теперь применительно к вашей ситуации:

Возраст дочери (15 лет) — это существенный фактор. По статье 57 Семейного кодекса РФ ребёнок, достигший 10 лет, имеет право быть заслушанным судом при решении споров о его месте жительства. Суд обязательно спросит мнение вашей дочери.
Отсутствие у отца постоянного жилья — это серьёзный минус в его позиции.
Задолженность по алиментам — также будет иметь значение. Невыполнение родительских обязанностей (в том числе материальных) суд учтёт при оценке его способности обеспечить нормальные условия для жизни дочери (статья 69 Семейного кодекса РФ).
Редкие встречи и отсутствие участия в жизни дочери — фактическое отсутствие реального воспитания также будет рассматриваться против отца.
Вывод:
Даже если дочь скажет, что любит отца и готова жить с ним, суд будет оценивать реальные условия жизни, а не только её слова. Если у отца нет стабильного жилья, нет готовности полноценно заботиться о ребёнке (школа, лечение, питание), а также имеются долги по алиментам, суд скорее всего откажет в удовлетворении его требований.

Более того, суд может поручить органу опеки и попечительства провести обследование условий жизни у обоих родителей и представить заключение, где будет чётко указано, у кого условия лучше соответствуют интересам ребёнка. Органы опеки очень внимательно относятся к вопросам отсутствия жилья и материальной нестабильности у одного из родителей.

Что вам стоит сделать:

Подготовить доказательства того, что дочь живёт с вами: медицинские справки, посещение школы, участие в кружках, воспитание, уход.
Собрать документы об имеющейся задолженности по алиментам (справку от судебных приставов).
При необходимости — запросить заключение органов опеки о целесообразности проживания ребёнка с вами.