Здравствуйте Василий
Если наказание было связано с лишением свободы и судимость не погашена, то нет.
В период мобилизации, военного положения и в военное время контракт о прохождении военной службы можно заключить с гражданами, которые совершили преступления, в отношении которых предварительное расследование приостановлено по ходатайству командования воинской части (учреждения).
Гражданин, в отношении которого ведётся предварительное следствие, имеет право заключить в период мобилизации контракт о прохождении военной службы в Вооружённых Силах Российской Федерации. При заключении гражданином контракта о прохождении военной службы в Вооружённых Силах Российской Федерации предварительное следствие в отношении него приостанавливается.
С уважением юрист Андрей Макаров.