Здравствуйте!
Нет, такая ситуация абсолютно незаконна по нескольким причинам:
Штрафы запрещены. Трудовой кодекс РФ не предусматривает такого вида дисциплинарного взыскания, как денежный штраф. За опоздание могут объявить замечание, выговор, но не удерживать деньги из зарплаты.
К работникам до 18 лет применяются особые нормы, но запрет на штрафы распространяется на всех работников.
Неофициальное трудоустройство — это нарушение со стороны работодателя, но даже при неофициальной работе удержание заработанных денег за опоздание незаконно.
То, что вам не могут предоставить никаких документов о «штрафе», подтверждает его незаконность и произвольность.
Что делать, чтобы получить деньги:
Настаивайте на выплате полной суммы заработанных денег. Лучше сделать это письменно (даже если просто сообщением, сохраните скриншот), указав, что удержание штрафа незаконно согласно ТК РФ.
Соберите доказательства работы. Любые подтверждения, что вы там работали (графики, переписка с управляющей, фото с рабочего места).
Обратитесь в Государственную инспекцию труда (ГИТ) — подайте жалобу (можно онлайн). Укажите на неофициальное трудоустройство, незаконное удержание зарплаты (штраф) и ваш возраст. ГИТ проведет проверку.
Также можно обратиться в прокуратуру, особенно учитывая ваш несовершеннолетний возраст.
У вас есть все шансы добиться выплаты, так как действия работодателя грубо нарушают закон.
Надеюсь, консультация была полезной. Ваша благодарность (кнопка «Отблагодарить» под ответом или в профиле) высоко оценивает мой труд. Могу помочь с составлением документов (жалобы).