Можно ли внучке подать в суд на наследство после ухода за недееспособной бабушкой

Когда отец приехал за документами, то отказался оформлять дарственную.

 Увы, но это его право — распоряжаться имуществом по своему усмотрению, что предусмотрено статьей 209 Гражданского Кодекса РФ:

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Обязать его или принудить  собственника подарить Вам квартиру или долю в ней не получится даже в судебном порядке, поскольку закон не предусматривает такой возможности.

А то, что он не забрал ее из психбольницы, оставил одну -это не считается уклонением от отвественности или оставлением в опасности?

Увы, но этот факт не умаляет  наследственные права отца, и не получится признать его недостойным наследником.

За 5 лет он ни разу даже к ней не приехал.

Дело в том, что для Вас это неважно. Даже если Вы признаете его недостойным наследником (пока оснований для этого недостаточно) Вы все равно не можете наследовать без завещания, так как не входите в круг призываемых наследников по закону. 

Ясно, значит как вариант, только взыскивать неосновательное обогащение с отца в размере квартплаты внесенной Вами за период после смерти бабушки.

Основания для признания отца недостойным наследником при указанных обстоятельствах могли быть следующие

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9

«О судебной практике по делам о наследовании»

20. При рассмотрении требований об отстранении от наследования по закону в соответствии с пунктом 2 статьи 1117 ГК РФ судам следует учитывать, что указанные в нем обязанности по содержанию наследодателя, злостное уклонение от выполнения которых является основанием для удовлетворения таких требований, определяются алиментными обязательствами членов семьи, установленными СК РФ между родителями и детьми, супругами, братьями и сестрами, дедушками и бабушками и внуками, пасынками и падчерицами и отчимом и мачехой (статьи 80, 85, 87, 89, 93 — 95 и 97). Граждане могут быть отстранены от наследования по указанному основанию, если обязанность по содержанию наследодателя установлена решением суда о взыскании алиментов. Такое решение суда не требуется только в случаях, касающихся предоставления содержания родителями своим несовершеннолетним детям.

Злостный характер уклонения в каждом случае должен определяться с учетом продолжительности и причин неуплаты соответствующих средств.

Суд отстраняет наследника от наследования по указанному основанию при доказанности факта его злостного уклонения от исполнения обязанностей по содержанию наследодателя, который может быть подтвержден приговором суда об осуждении за злостное уклонение от уплаты средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей, решением суда об ответственности за несвоевременную уплату алиментов, справкой судебных приставов-исполнителей о задолженности по алиментам, другими доказательствами. В качестве злостного уклонения от выполнения указанных обязанностей могут признаваться не только непредоставление содержания без уважительных причин, но и сокрытие алиментнообязанным лицом действительного размера своего заработка и (или) дохода, смена им места работы или места жительства, совершение иных действий в этих же целях.