Пособие, лист нетрудоспособности

Здравствуйте! Сотрудница проработала на фирме до мая2013 года, затем уволилась по собственному желанию. Месяц пыталась найти работу самостоятельно, затем стала на учет в ЦЗ, получала пособие. В августе она забеременила и в марте 2014 г. получила больничный лист по беременности и родам. Подскажите, пожалуйста, должен ли ЦЗ оплатить этот больничный лист, ведь расчет берется за 2 предыдущих года, а пока она работала в фирме взносы платились исправно. Или это должен сделать не ЦЗ? И кто будет оплачивать пособие по уходу за ребенком до полутора лет? ЦЗ от этих выплат отказывается, куда обращаться?