Должен ли я оплачивать замену пола и вернет ли арендодатель залог из‑за прожога?

Согласно ст. 1064 ГК РФ, лицо, причинившее вред, обязано возместить его в полном объеме, но только тот вред, который реально причинен. Прожог на полу, судя по фото является локальным повреждением. Можно просто подвинуть ножку стола на несколько сантиметров и закрыть один прожог полностью.

В силу ст. 622 ГК РФ, при возврате имущества арендодателю оно должно быть в состоянии, пригодном для использования с учетом нормального износа. Мелкие повреждения, такие как потертости или единичные дефекты, часто трактуются как естественный износ, особенно если вы прожили в квартире два года. Однако прожог от, например, упавшего окурка или горячего предмета может быть классифицирован как ущерб, а не износ, поскольку это результат конкретного действия, а не постепенного ухудшения. Тем не менее, даже в этом случае объем возмещения должен быть соразмерен реальному ущербу, а не включать полную замену пола, если она не оправдана.

С учетом того, что это линолеум, а повреждения минимальны, требование арендодателя заменить весь пол на кухне выглядит необоснованным и выходит за рамки разумной компенсации, поскольку повреждение не влияет на функциональность пола в целом. 

Залог в размере 20 тысяч рублей, который вы внесли, регулируется ст. 381.1 ГК РФ и условиями вашего договора. Обычно залог служит обеспечением исполнения обязательств арендатора, включая возмещение ущерба. Арендодатель имеет право удержать залог полностью или частично, если докажет, что ущерб реален и его стоимость обоснована.

Точечный ремонт возможен и будет стоить значительно дешевле. Вы не обязаны оплачивать полную замену линолеума, а залог арендодатель должен вернуть за вычетом реальной стоимости ремонта (максимум 5 000 рублей). Если он откажется, вы можете либо смириться с потерей залога (если сумма для вас некритична), либо отстаивать свои права через суд.

Таким образом, Вы можете предложить оплатить точечный ремонт (например, замену участка линолеума), что будет дешевле полной замены, и потребовать возврата оставшейся части залога.

Вы не обязаны платить за полную замену пола, если прожог небольшой и не делает весь пол непригодным. Ваша обязанность ограничивается возмещением реального ущерба, а не улучшением квартиры за ваш счет. Если дело дойдет до суда, арендодателю придется доказать связь между вашим действием и необходимостью полной замены, что при точечном повреждении маловероятно.

. Подскажите пожалуйста, обязан ли я платить за весь ремонт и обязан ли арендодатель вернуть мне залог даже если считает что ремонт будет стоить дороже?

 Изучайте условия договора, там должны быть указаны основания удержания обеспечительного платежа, и вероятнее всего, в нём указано, что в счет возмещения ущерба обеспечительный платеж  может быть удержан.

Исходить надо из условий договора.

Также стоит отметить что: 1. Договор истек почти год назад (возможно теперь я уже не должен по нему ничего чинить)

 Это Вы не угадали. Если Вы продолжили проживать в квартире на прежних условиях, то действие договора было пролонгировано на такой же срок. 

2. В договоре было прописано, что в случае ущерба квартире, я обязан возместить ущерб.

 А это верно.