Можно сразу обратиться в суд, но правильным будет сначала в полицию, это нужно чтоб установить виновника.
Для суда Вам нужно собрать все медицинские документы, все чеки подтверждающие расходы на лечение и после можно подавать иск в суд.
Иск подается по месту жительства ответчика ст. 28 ГПК РФ,
В соответствии со ст. 151 ГК РФ если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.
При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями лица, которому причинен вред.