Отец мужа оформил договор дарения и право собственности на частный дом мужу, может ли муж отдать долю дома жене и прописать ее там?

Да, ваш муж имеет право передать долю дома вам, если это предусмотрено договором дарения или другим документом, который закрепляет его право собственности на дом. Вот что нужно учитывать:

Передача доли. Если дом в полной собственности вашего мужа, он может подарить вам часть дома или передать долю в праве собственности. Это возможно через оформление договора дарения на долю в доме, который необходимо зарегистрировать в Росреестре для того, чтобы сделка была официально оформлена.
Прописка. Прописка в доме — это отдельная процедура. Ваш муж может зарегистрировать вас по месту жительства в доме, но для этого ему нужно будет подать заявление в местный орган, который занимается регистрацией (например, в МФЦ). Оформление прописки не требует передачи доли в доме, однако собственник жилья может прописывать в нем кого угодно, если это не нарушает прав других собственников (если дом совместный).
Возможные ограничения. Если дом находится в общей долевой собственности (например, с другими родственниками), передача доли и прописка могут потребовать согласия всех совладельцев дома.
Резюмируя, ваш муж может подарить вам долю дома и прописать вас там, но для этого нужно будет оформить дарственную и подать заявление на прописку в местные органы. Если дом в полной собственности вашего мужа, никаких дополнительных сложностей возникнуть не должно.

Буду благодарен за положительный отзыв!