Здравствуйте, Светлана!
По закону Вы уже автор, Ваши права никто не вправе нарушить и дополнительная регистрация не требуется (пункт 4 статьи 1259 Гражданского Кодекса Российской Федерации).
Вы дополнительно можете депонировать свое произведения или иным образом закрепить свои авторские права с последующей выдачей Вам свидетельства, но это не обязательные действия, вместе с тем это поможем Вам при дальнейших спорах и разбирательствах, если такие возникнут.
С представителями театра, уполномоченными, Вы заключаете договор, по которому предоставляете согласие на переработку произведения (статья 1240 Гражданского Кодекса Российской Федерации).
После чего они уже вправе ставить пьесу по мотивам Вашего произведения.
Так, Вы себе можете обезопасить.
Желаю Вам успеха!
С уважением,
Артем Гагикович!