Здравствуйте!
Да, обязаны.
Как я понимаю, речь о денежном довольствие, которое было начислено военнослужащему в период безвестного отсутствия. В Вашем случае, согласно п. 31 ст. 2 306-ФЗ, денежное довольствие должна получать супруга военнослужащего.
31. За военнослужащим,… безвестно отсутствующим, сохраняется денежное довольствие, которое выплачивается супруге (супругу) или другим членам семьи военнослужащего, проживавшим на момент возникновения указанных обстоятельств совместно с ним, в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации, до полного выяснения обстоятельств захвата военнослужащего в плен или в качестве заложника, интернирования его в нейтральную страну или освобождения либо до признания его в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявления умершим.
Таким образом, при отказе и, в дальнейшем, подачи соответствующего иска супругой, шансы на удовлетворение такого иска достаточно велики.
Половину того, что вы потратили вы должны вернуть, т.к. это совместно нажитое имущество. То, что вы тратили деньги только на его нужды, это не имеет правового значения в данной ситуации