Здравствуйте, Анна!
В соответствии с законодательством, отец ребенка имеет право уйти в отпуск по уходу за ребенком независимо от того, находится ли мать в отпуске по уходу за другим ребенком. Согласно статье 256 Трудового кодекса Российской Федерации, отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет может быть предоставлен как матери, так и отцу ребенка, бабушке, дедушке или другому родственнику, фактически осуществляющему уход за ребенком.
Таким образом, утверждение вашего работодателя о том, что мать должна уволиться, прежде чем отец сможет уйти в отпуск по уходу за вторым ребенком, является неправомерным. Отец имеет полное право оформить отпуск по уходу за вторым ребенком без необходимости увольнения матери.
Если работодатель продолжает настаивать на своей позиции, вы можете обратиться в трудовую инспекцию или в суд для защиты своих прав.
Надеюсь, это поможет вам в вашей ситуации. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться за консультацией.