Александр, здравствуйте!
Да, каждая школа имеет право установить ограничения на игру в карты, если это отражено в её нормативных документах, например, в уставе.
В соответствии с подпунктом 1 пункта 3 статьи 28 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», образовательные учреждения самостоятельно формируют правила поведения и запреты для учащихся, включая карточные и другие азартные игры.
Если в уставе отсутствует явный запрет на игру в карты, то технически она разрешена. В этом случае учитель или директор должны предоставить документ, подтверждающий запрет.
Тем не менее, следует учитывать, что директор вправе издать указ, запрещающий игру в карты в своем учебном заведении, после чего такая игра будет считаться нарушением.
Если консультация по вашему запросу оказалась полезной и удовлетворительной, буду благодарна за вашу положительную реакцию (+).