Может ли учитель давать проверочную работу по теме, которая была обсуждена не в учебное время, которой нету в учебной программе, тем более если ученика еще и не было во время рассказа этой темы?

Здравствуйте!

Учитель имеет право проводить проверочные работы по материалу, который был представлен ученикам. Однако, если работа будет по содержанию, не знакомому обучающимся, это может вызвать вопросы к соблюдению учебного плана и программы. 

В случае возникновения спорной ситуации рекомендуется обратиться к администрации учебного заведения для уточнения положения по данному вопросу. 

Если вас удовлетворил мой ответ, пожалуйста, поставьте "+".