Здравствуйте.
1.
3 метра — без вариантов?
Формально это может быть и 1 метр, но я бы не рекомендовал рисковать, поскольку, помимо профильного Свода правил, действуют и многочисленные противопожарные нормативы, которые могут в случае, если дело доберется до суда, повлечь признание бани самовольной постройкой.
Минимальные расстояния до границы соседнего участка должны быть:
— от садового (или жилого) дома — 3 м...
— других хозяйственных построек — 1 м;
СП 53.13330.2019
Однако Вам нужно учитывать и другие нормы, в том числе касающиеся необходимых расстояний до жилого дома соседа. И здесь уже все зависит от того, на каком расстоянии от забора расположен его дом.
6.8 Минимальные расстояния между постройками должны быть, м:
— от садового дома или жилого дома до душа, отдельно стоящей бани (сауны), надворной уборной — 8;
— от колодца до надворной уборной и компостного устройства — 8
Как видите, до дома расстояние должно быть не менее 8 метров.
Судя по всему земельный участок у Вас имеет категорию «Земли сельскохозяйственного назначения» и предназначен для дачного строительства и возведения объектов жилой застройки. Скорее всего у Вас территориальная зона СХ 2.
Вы можете попробовать письменно согласовать с соседом вопрос уменьшения отступа от межи, либо получить разрешение на отклонение от предельных параметров строительства как я писал выше. Но разрешить могут отклонение параметра от установленных градостроительным регламентом для конкретной территориальной зоны только не более чем на десять процентов. Иных вариантов, к сожалению, не вижу.