Какие права на его квартиры имеют тетя‑опекун и жена после гибели офицера?

Добрый день! Что касается наследственных прав, то наследниками 1-й очереди являются дети, родители, переживший супруг ( ст.1142 ГК РФ ).

Так как мать лишена родительских прав, то она не может наследовать после сына:

ст.71 СК РФ 

1. Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав....

Я была опекуном и тетей офицера,

 Вы также не наследуете ни как опекун (опекуны не имеют имущественных прав к опекаемым), ни как тетя.

Есть еще квартира матери, где есть доля Антона при приватизации.

До женитьбы он приобрёл в ипотеку квартиру.

На имущество ( квартира в ипотеку до брака и доля в приватизированной квартире) имеет наследственные права только супруга погибшего ( если нет детей).

Из квартиры он был выписан и прописан в своей.

 Это не влияет на право собственности на долю в праве на квартиру, поэтому супруга будет наследовать и квартиру, купленную до брака и долю в праве на приватизированную квартиру.

Уважаемая Людмила, здравствуйте!

Согласно статье 1142 Гражданского кодекса РФ, первоочередными наследниками являются супруги, дети и родители умершего. Поскольку мать вашего племянника была лишена родительских прав, она не имеет права наследовать его имущество. Жена вашего племянника является наследником первой очереди и имеет право на наследование его доли в квартире.
Если у вашего племянника были дети, они также являются наследниками первой очереди.

Доля вашего племянника в этой квартире также будет наследоваться его женой и, если есть, детьми.
Поскольку мать была лишена родительских прав, она не может претендовать на наследство.

Источник статья 71 СК РФ 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/af6f52258da40f83b95faf39cb7505068b7635e0/

С уважением!

У него есть мать(моя младшая сестра), которая была лишена родительских прав.

 Мать не является наследником в данной ситуации, т.к. решением суда была лишена родительских прав и как я понимаю, к дню смерти наследодателя не была в родительских правах восстановлена. Мать в данном случае является недостойным наследником.

К  категории недостойных наследников относятся также родители, лишенные родительских прав, при наследовании после детей, в отношении которых они лишены родительских прав. Согласно абз. 2 п. 1 ст. 1117 ГК РФ не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства.

19. При разрешении вопросов о признании гражданина недостойным наследником и об отстранении его от наследования надлежит иметь в виду следующее:

б) вынесение решения суда о признании наследника недостойным в соответствии с абзацами первым и вторым пункта 1 статьи 1117 ГК РФ не требуется. В указанных в данном пункте случаях гражданин исключается из состава наследников нотариусом, в производстве которого находится наследственное дело, при предоставлении ему соответствующего приговора или решения суда.

На что имеет право его жена?

 Жена имеет право на 

доля Антона при приватизации.

он приобрёл в ипотеку квартиру.

 Так как квартира в ипотеке, то жена получает не только саму квартиру, но и остаток долга по ипотеке.

Какие есть наши права на квартиру?

 В связи с тем, что вы являетесь опекунами, вы не являетесь наследниками, если только его жена не откажется от наследства в вашу пользу в полном объеме.